گرچه رایج است که مدول الاستیسیته بتن (Static Modulus of Elasticity) به عنوان یک ویژگی واحد پنداشته شود، امّا در حقیقت بتن دارای دو مدول الاستیسیته است (مدول الاستیسیته خمیر و مدول الاستیسیته سنگ دانه‌ها). فصل مشترک این دو ماده، ناحیه گذار خمیر-سنگدانه است که احتمالاً مهمترین عامل تأثیرگذار بر خواص مکانیکی بتن می باشد.
با اینکه بتن یک مادۀ کاملاً خطی-الاستیک محسوب نمی‌شود، قانون الاستیسیتۀ هوک در سازه های بتنی برای محدوده ای از کرنش ها که به‌طور معمول در محاسبات طراحی استفاده می شود قابل اجرا است. که یکی از مهمترین خصوصیات مکانیکی بتن است.
مدول الاستیسیته بتن به عنوان نسبت تنش نرمال به کرنش متناظر برای تنش های کششی و یا فشاری زیر حد تناسب یک ماده تعریف می‌شود. این پارامتر یک عامل تأثیرگذار بر عملکرد سازه‌های بتن مسلح است. که به عنوان یک پارامتر طراحی در پیش‌بینی تغییر شکل سازه‌های بلند نقش مهمی ایفا می‌کند.
مدول الاستیسیتۀ بتن تا حد زیادی تابع خواص مصالح درشت دانه است. افزایش اندازۀ سنگ دانه های درشت‌دانه و یا استفاده از مصالح درشت دانه سخت تر با یک مدول الاستیسیته بالاتر، مدول الاستیسیته را افزایش می دهد. کامپوزیت بودن یک ماده که متشکل از خمیر و سنگ دانه است مدول الاستیسیته را به‌طور تنگاتنگی در فشار با خواص مکانیکی خمیر نسبت به ذرات دانه ها مرتبط می سازد.
لازم به ذکر است در حالی که سنگ دانه‌های سخت‌تر و یا چگال‌تر سبب بهبود مدول الاستیسیته می‌شوند، می‌توانند در ناحیه گذار تمرکز تنش ایجاد کنند و متعاقباً در فصل های مشترک پیوند ریز ترک خوردگی به وجود آورند. به این ترتیب، ظرفیت مقاومت فشاری نهایی بتن کاهش می یابد.
محاسبه روش های یانگ مدول
برای محاسبه مدول تنش کرنش در منحنی های غیرخطی، دو روش عمومی وجود دارد:
- مدول تانژانتی (مماسی) که بر اساس شیب مماس در هر نقطه بر منحنی است که معمو لاً به مماس بخش اول منحنی، مدول تانژانتی اولیه گفته می شود.
- مدول سکانتی که بر اساس شیب خط بین دو نقطه است که معمو لاً دو نقطه در محدوده تنش سرویس قرار دارند.
روش آزمایش مدول الاستیسیته (Static Modulus of Elasticity):
این دستگاه دارای دو یقه (Yoke) با فاصله 150 میلیمتر می باشد که نمونه بتنی در داخل آنها جا می گیرد. یقه پایینی بوسیله سه پیج غیر هم امتداد که دارای زاویه 120 درجه نسبت به یکدیگر می باشند. یقه بالایی بوسیله دو پیچ هم امتداد بر روی نمونه بسته می شوند. این دو یقه بوسیله یک میله فاصله انداز (Pivot rod) که به یقه پایین بصورت گیردار و به یقه بالایی بصورت مفصلی متصل است به هم مرتبط می باشند. که موجب نگهداری یقه ها از یک طرف در یک فاصله معین از یکدیگر می شوند.
یک ساعت اندازه گیری تغییر مکان در روبروی این میله فاصله انداز به یقه بالایی وصل است. وظیفه آن، اندازه گیری مقدار تغییر مکان دو یقه نسبت به یکدیگر با دقت 0/002 میلی متر است. با توجه به اینکه یقه بالا حول دو پیچ اتصالی به نمونه قابلیت چرخش دارد، بنابراین در هنگام بارگذاری اگر فاصله ساعت و میله فاصله انداز از صفحه قائم عبوری از نقاط تماس تکیه گاهی دو پیچ یقه بالا که هم امتداد هستند، برابر باشند، تغییر طول نمونه در محدوده دو یقه، برابر با نصف تغییر طولی که توسط ساعت قرائت می شود می باشد.
با توجه به تعریف مدول سکانتی در واقع فرمول شیب خط بین دو نقطه متناظر با تنش های S1 و S2 که مدول الاستیسیته و یا همان مدول سکانتی منحنی تنش کرنش می باشد را محاسبه می کند:
E = ( S2 – S1 ) ÷ ( Ɛ2 – 0.00005 )
این آزمایش مطابق با استاندارد ASTM C469 انجام می شود.
مطالب مرتبط:
